Question

三名宇航員要完成天宮一號上一項太空科學實驗，已知景海鵬做15小時完成

1

4

以后，劉旺加入一起做，兩人又合作完成了

1

4

，這時劉洋也加入三人一起做，最后三人合做完成了實驗．已知劉旺與劉洋工作效率比為3：5，完成實驗工作過程中，劉旺和劉洋工作時間的比為2：1，求在天宮一號上的這項科學實驗完成共用多少小時？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把整個工程分為三個階段，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，易知景海鵬（甲）的工作效率是

1

4

÷15=

1

60

，有劉旺（乙）和劉洋（丙）工作時間的比（Ⅱ+Ⅲ）：Ⅲ=2：1，所以有Ⅱ階段和Ⅲ階段所需的時間相等，即甲、乙合作完成的

1

4

的工程與甲、乙、丙合作完成1-

1

4

-

1

4

=

1

2

的工程所需的時間相等，所以對于工作效率有：（甲+乙）×2=（甲+乙+丙），甲+乙=丙，那么有丙-乙=

1

60

，又有乙、丙工作效率的比為3：5，易知乙的工作效率為

3

120

，丙的工作效率為

5

120

，然后根據(jù)工作量÷工作效率和=合作的時間，求出Ⅱ、Ⅲ階段各需要的時間，把三個階段所用的時間合并起來即可．

解答： 解：由分析得：甲的工作效率是

1

4

÷15=

1

60

，乙的工作效率為

3

120

，丙的工作效率為

5

120

，
15+

1

4

÷(

1

60

+

3

120

)+(1-

1

4

-

1

4

)÷（

1

60

+

3

120

+

5

120

）
=15+

1

4

÷

5

120

+

1

2

÷

1

12

=15+

1

4

×

120

5

+

1

2

×12
=15+6+6
=27（小時）
答：在天宮一號上的這項科學實驗完成共用27小時．

點評：此題解答關鍵是分別求出他們?nèi)齻�人工作效率，求出Ⅱ、Ⅲ階段各需要的時間，把三個階段所用的時間合并起來即可．