Question

用一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓，它的面積是

 

平方厘米，圍成一個(gè)正方形，它的面積是

 

平方厘米，圍成一個(gè)寬是2厘米的長(zhǎng)方形，它的面積是

 

平方厘米．周長(zhǎng)相等的正方形，長(zhǎng)方形，圓，

 

的面積最大．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,長(zhǎng)方形、正方形的面積,面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）長(zhǎng)31.4厘米的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的圓形，那么圓的周長(zhǎng)就是31.4厘米，用周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積=πr²進(jìn)行求解；
（2）長(zhǎng)31.4厘米的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的正方形，那么正方形的周長(zhǎng)就是31.4厘米，用周長(zhǎng)除以4求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)進(jìn)行求解；
（3）長(zhǎng)31.4厘米的鐵絲圍成一個(gè)寬是2厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)也是31.4厘米，用周長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)與寬的和，再減去寬，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬進(jìn)行求解．
（4）由上述計(jì)算比較，即可得出周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形、長(zhǎng)方形圓的面積大小關(guān)系．

解答： 解：（1）31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：圓的面積是78.5平方厘米．

（2）31.4÷4=7.85（厘米）
7.85×7.85=61.6225（平方厘米）
答：圍成的正方形的面積是61.6225平方厘米．

（3）31.4÷2-2=13.7（厘米）
13.7×2=27.4（平方厘米）
答：圍成的長(zhǎng)方形的面積是27.4平方厘米．

（4）由上述計(jì)算可得：78.5平方厘米＞61.6225平方厘米＞27.4平方厘米，
即周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積．
答：周長(zhǎng)相等的正方形，長(zhǎng)方形，圓，圓的面積最大．
故答案為：78.5；61.6225；27.4；圓．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓、長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式．