Question

1．一個最簡分數，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，則這個分數的分數值是$\frac{3}{4}$，原分數是多少？

Answer 1

分析 由分子加1，分子則比分母少3可知，原來分子比分母少1+3=4，如果設原來的分子是x，則分母是x+4，又由分母加1，則分數值等于$\frac{3}{4}$即可列出方程，由此解答即可．

解答 解：設原分數的分子是x，則分母是x+1+3，由題意列出方程：
$\frac{x}{x+1+3+1}$=$\frac{3}{4}$
         4x=3x+15
          x=15
15+1+3=19
因此這個分數是$\frac{15}{19}$．
答：原分數是$\frac{15}{19}$．

點評 此題較難，解答此題的關鍵是找到等式列出方程．由分子加1，分子則比分母少3可知，分子比分母少1+3，分母再加1，所得到的分數值等于$\frac{3}{4}$，即可列出方程．