Question

用同樣大小的兩張紙圍成的圓柱，體積一定相等．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：用長(zhǎng)方形圍成圓柱體，有兩種不同的圍法，一種是以長(zhǎng)為高，一種是以寬為高，據(jù)此舉出實(shí)例計(jì)算出它們的面積即可解答問題．

解答： 解：假設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是4、寬都是2，
若第一個(gè)長(zhǎng)方形以長(zhǎng)為高，圍成的圓柱的體積是：
π×（2÷π÷2）²×4，
=π×

1

π2

×4，
=

4

π

，
第二個(gè)長(zhǎng)方形以寬為高，圍成的圓柱體的體積是：
π×（4÷π÷2）²×2，
=π×

1

π2

×2，
=

π

8

，
所以圍成的這兩個(gè)圓柱體的體積不相等，原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱體的側(cè)面展開圖的特征以及圓柱體的體積公式的計(jì)算應(yīng)用．