Question

【題目】如圖是一張4×4的方格圖，它由16個(gè)小正方形組成，每個(gè)小正方形里都寫(xiě)了一個(gè)數(shù)．

（1）在這個(gè)方格圖上框出形，那么框出的4個(gè)數(shù)的和一共有多少種？其中和最大是多少？最小呢？

（2）在這個(gè)方格圖上框出形，那么框出的5個(gè)數(shù)的和一共有多少種？每5個(gè)數(shù)的和一定是15的倍數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）6種；最大165,最小57

（2）4種；根據(jù)框中心數(shù)與周圍數(shù)的關(guān)系，可知和是中心數(shù)的5倍，中心的數(shù)18、21、30、33都是3的整數(shù)倍，5×3＝15，所以每5個(gè)數(shù)的和一定是15的倍數(shù)．

【解析】

（1）豎著有3種框法，橫著有2種框法，一共有3×2＝6種，即出的4個(gè)數(shù)的和一共有6種；

最大是30+42+45+48＝165

最小是3+15+18+21＝57

（2）橫著有2種框法，豎著也有2種框法，一共有2×2＝4種框法，框出的5個(gè)數(shù)的和一共有4種。