Question

大圓的半徑是小圓半徑的3倍，那么小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是

 

，面積最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,求比值和化簡(jiǎn)比

專(zhuān)題：比和比例

分析：根據(jù)題干，設(shè)小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，據(jù)此分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)、面積，然后根據(jù)題意進(jìn)行比即可．

解答： 解：小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，則：
小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比為：（2π×1）÷（2π×3）=1：3；
小圓面積與大圓面積的比為：（π×1²）÷（π×3²）=1：9，
答：小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是1：3，面積最簡(jiǎn)單的整數(shù)比1：9；
故答案為：1：3，1：9．

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，利用圓的面積和周長(zhǎng)公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長(zhǎng)進(jìn)行解答，然后根據(jù)提題意進(jìn)行比即可．