Question

6．雞兔同籠，共有46個頭，128只腳，雞和兔各有多少只？

Answer 1

分析 假設全是雞，共有腳2×46=92只，比實際腳的只數少了128-92=36（只），數量出現矛盾，因為我們把4只腳的兔子看做了2只腳的雞，每只少算了：4-2=2只腳；因此根據這個矛盾可以求出兔子的只數，列式為：36÷2=18（只）；那么雞的只數是：46-18=28（只）；問題得解．

解答 解：假設全是雞，兔子的只數為：
（128-2×46）÷（4-2）
=36÷2
=18（只）
那么雞的只數是：
46-18=28（只）；
答：雞28只，兔18只．

點評 利用假設法解雞兔同籠問題的解答思路是：（1）假設要求的兩個未知量是同一種量或相等，然后列式求解；（2）如果數量出現矛盾，要適當調整求出正確答案．