Question

1．在倉庫的一角有一堆玉米，呈$\frac{1}{4}$圓錐形，已知底面弧長(zhǎng)4m，圓錐的高是1.5m，如果每立方米玉米重185kg，那么這堆玉米約多少千克？

Answer 1

分析 由題意可知：玉米堆呈$\frac{1}{4}$圓錐形，已知底面弧長(zhǎng)4m，占圓錐底面周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，由此可以求出圓錐的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出玉米的體積，然后用玉米的體積乘每立方米玉米的質(zhì)量即可．

解答 解：底面周長(zhǎng)：4÷$\frac{1}{4}$=16（米），
$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{16}{2π}$）²×1.5×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{3}$×π×$\frac{64}{{π}^{2}}$×1.5×$\frac{1}{4}$
=$\frac{8}{π}$
≈2.55（立方米），
2.55×185=471.75（千克），
答：這堆玉米約471.75千克．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．