Question

1．某單位舉行工會(huì)主席選舉，有三位候選人甲、乙、丙，由139名代表投票選舉一人，不能棄權(quán)也不能多選，最終得票多的當(dāng)選．當(dāng)統(tǒng)計(jì)了100張選票時(shí)，甲已獲得45票，乙已獲20票，丙已獲35票．甲至少要再得多少票才能當(dāng)選？（　　）

• A． 39
• B． 15
• C． 20
• D． 13

Answer 1

分析 由題意知，139名代表只能投票選舉一人，不能棄權(quán)也不能多選，所以總票數(shù)就是139票，當(dāng)統(tǒng)計(jì)了100張選票時(shí)，甲已獲得45票，乙已獲20票，丙已獲35票，這時(shí)還剩下139-100=39票，甲要當(dāng)選的話，他的得票數(shù)要大于其它兩人的得票數(shù)，所以剩下的39票可假設(shè)只選了兩人：甲和乙或甲和丙；設(shè)甲至少還要得x票，則乙或丙至多就得（39-x）票，根據(jù)“甲的得票數(shù)要大于其它兩人的得票數(shù)”列不等式求解即可．

解答 解：共139名代表投票，即有139票；
當(dāng)統(tǒng)計(jì)了100張選票時(shí)，甲已獲得45票，乙已獲20票，丙已獲35票，還剩下139-100=39張選票；
設(shè)甲至少還要得x票，可得：
45+x＞20+（39-x）
45+x＞35+（39-x）
解得：
x＞7
x＞14.5
所以x＞14.5
x為正整數(shù)，所以x的最小值為15；
答：甲至少還要再得15票才能確保當(dāng)選．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵要明確剩下的39票要從最差情況考慮，即39票只選了兩人：甲和乙或甲和丙．