Question

16．實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生正好可以站成一個(gè)三層空心方陣，已知最外層每邊站15人．
（1）該年級(jí)有學(xué)生多少人？
（2）在“加強(qiáng)城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”活動(dòng)中，抽調(diào)了男生人數(shù)的$\frac{2}{5}$和女生人數(shù)的$\frac{1}{4}$組成一個(gè)48人的宣傳小組．問(wèn)該年級(jí)男生有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式“空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”代入數(shù)據(jù)解答即可；
（2）設(shè)男生有x人，則女生有144-x人，然后根據(jù)等量關(guān)系式“男生人數(shù)×$\frac{2}{5}$+女生人數(shù)×$\frac{1}{4}$=48人”代入數(shù)據(jù)列并解方程即可．

解答 解：（1）（15-3）×3×4
=12×12
=144（人）；
答：該年級(jí)有學(xué)生144人．

（2）設(shè)男生有x人，則女生有144-x人，
$\frac{2}{5}$x+（144-x）×$\frac{1}{4}$=48
          $\frac{2}{5}$x+36-$\frac{1}{4}$x=48
                   $\frac{3}{20}$x=12
                       x=80
答：該年級(jí)男生有80人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方陣問(wèn)題和復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是掌握公式“空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4”；第二題含有兩個(gè)未知數(shù)，用方程解答比較簡(jiǎn)單．