Question

某氣象站觀測天氣，從連續(xù)幾天的記錄中歸納出幾個數(shù)據(jù)：共下8次雨，每次是一上午或下午；有9個下午是晴天，有13個上午是晴天；每當(dāng)下午下雨則上午晴，每當(dāng)上午下雨則下午晴．共記錄了

 

天，這幾天中有

 

個全晴天．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：根據(jù)條件：1、共下8次雨，每次是一上午或一下午．可以得出沒有全天下雨的，要不是上午要不就是下午（互斥事件）且都記為一次．2、每當(dāng)下午下雨則上午晴，每當(dāng)上午下雨下午晴，說明一天中最多只存2種天氣，得出等式：上午晴天天數(shù)=上午晴天 下午下雨天數(shù)+全晴天天數(shù)（全晴天時 肯定上午也 晴天），得：上午晴天 下午下雨天數(shù)=上午晴天天數(shù)-全晴天天數(shù)．同理，得：下午晴天上午下雨天數(shù)=下午晴天天數(shù)-全晴天天數(shù)．同時已知道上午晴天 下午下雨天數(shù)和下午晴天上午下雨天數(shù)正好是下雨次數(shù)．因此可以得到：全晴天天數(shù)=（上午晴天天數(shù)+下午晴天天數(shù)-下雨次數(shù)）÷2．連續(xù)記錄天數(shù)=全晴天天數(shù)+下雨次數(shù)．由此列式計(jì)算．

解答： 解：由以上分析，可得：全晴天天數(shù)=（上午晴天天數(shù)+下午晴天天數(shù)-下雨次數(shù)）÷2=（13+9-8）÷2=7（天）．
連續(xù)記錄天數(shù)=全晴天天數(shù)+下雨次數(shù)=7+8=15（天）．
答：共記錄了15天，這幾天中7個全晴天．
故答案為：15，7．

點(diǎn)評：此題也可這樣來理解：因?yàn)樯衔缜缣毂认挛缜缣於?個13-9=4，所以可以知道下午雨天比上午雨天多4個；一共下雨有8次 因此下午下雨的天數(shù)是（8-4）÷2+6=6天，上午下雨是2天．因此一共測了13+2=15天，共有7天全晴天．