Question

7．（如圖）每個小正方形的面積是1平方厘米．完成下列各題．
（1）用數(shù)對表示O、A兩點的位置，分別是O（4，4）、A（1，4）．
（2）畫一個以O點為圓心、以OA為半徑的圓．
（3）所畫的圓與方格中的橫線和豎線的交點中，除A點交在小正方形的頂點上，還有三個點也正好交在小正方形的頂點上．以A點為起點，按順時針分別把這三個點設為B、C、D，用數(shù)對表示B、C、D的位置分別是B（4，7）、C（7，4）、D（4，1）．
（4）分別求出圓O的周長和面積．
（5）連接AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD為正方形，求這個正方形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點O、點A的位置．
（2）以O為圓心，以OA為半徑即可畫圓．
（3）根據(jù)點B、C、D所在的位置，即可用數(shù)對表示出．
（4）根據(jù)圓周長公式“C=2πr”及圓的面積公式“S=πr²”即可分別求出圓的周長和面積．
（5）正方形的面積不能用邊長乘邊長來計算，可看作是底為圓直徑，高為圓半徑的兩個三角形的面積．

解答 解：（1）用數(shù)對表示O、A兩點的位置，分別是：O（4，4）A（1，4）
（2）畫一個以O點為圓心、以OA為半徑的圓（下圖）：

（3）B、C、D的位置分別是B（4，7）、C（7，4）、D（4，1）．
（4）圓的周長：2×3.14×3=18.84（厘米）
圓的面積：3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米．
（5）正方表ABCD的面積：
6×3÷2×2
=9×2
=18（平方厘米）
答：正方形ABCD的面積是18平方厘米．
故答案為：4，4；1，4；4，7；7，4；4，1．

點評 此題考查的知識點較多，有：點與數(shù)對、畫圓、圓周長和面積的計算、三形與正方形面積的計算等．