Question

有30盒餅干，其中29盒質量相同，還有1盒由于多放了幾塊就重了些．如果能用天平稱，至少稱幾次才可以找出這盒餅干？

Answer 1

考點：找次品

專題：傳統應用題專題

分析：第一次：把30盒餅干平均分成三份每份10盒，把任意分別放在天平秤兩邊，若天平秤平衡，那么在沒稱的10份中，若不平衡，則在較輕的10份中；第二次：把比較輕的10盒餅干平均分成（3，3，4）三份，把兩個三份的分別放入天平秤兩邊，如平衡則在沒稱的4份中，如不平衡，則在輕的3份中；第三次：如在輕的3份中，再把這3份分成（1，1，1）三份，任取兩個放在天平上稱，如平衡，則沒稱的是次品，如不平衡，則輕的一份是次品，如次品在4份中，則把分成（2，2）兩份，放在天平上稱，找出有次品的一份；第四次：把這兩個放在天平秤兩邊，可找出次品．據此即可解答．

解答： 解：第一次：把30盒餅干平均分成三份每份10盒，把任意分別放在天平秤兩邊，若天平秤平衡，那么在沒稱的10份中，若不平衡，則在較輕的10份中；
第二次：把比較輕的10盒餅干平均分成（3，3，4）三份，把兩個三份的分別放入天平秤兩邊，如平衡則在沒稱的4份中，如不平衡，則在輕的3份中；
第三次：如在輕的3份中，再把這3份分成（1，1，1）三份，任取兩個放在天平上稱，如平衡，則沒稱的是次品，如不平衡，則輕的一份是次品，如次品在4份中，則把分成（2，2）兩份，放在天平上稱，找出有次品的一份；
第四次：把這兩個放在天平秤兩邊，可找出次品，
答：至少要稱4次可以找出這盒餅干．

點評：本題主要考查了學生運用天平平衡的原理來找次品的能力．