Question

【題目】在一根長100厘米的木棍上，從左到右每隔6厘米涂一個(gè)紅點(diǎn)，再從左至右每隔5厘米也涂一個(gè)紅點(diǎn)，然后在每個(gè)紅點(diǎn)處把木棍一一鋸開．那么鋸出的長1厘米的小木棍有　　　　　　根．

Answer 1

【答案】7

【解析】

試題分析：因?yàn)?00能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色．于是我們可以看作是從同一端點(diǎn)染色．

6與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米的地方，同時(shí)染上紅色，這樣染色就會出現(xiàn)循環(huán)，每一周的長度是30厘米，如圖所示．

由圖示可知長1厘米的短木棍，每一周期中有兩段，如第1周期中，6﹣5=1，5×5﹣6×4=1．剩余10厘米中有一段．所以鋸開后長1厘米的短木棍共有7段．

解：2×[（100﹣10）÷30]+1

=2×3+1

=7（段）

答：那么長度是1厘米的短木棍有7根．