Question

12．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)底面半徑縮小為原來一半的圓錐體，高將擴(kuò)大到原來的12倍．

Answer 1

分析 假設(shè)圓錐的底面半徑為r分米，那么圓柱的底面半徑為2r分米；圓錐的高為h，圓柱的高為H，根據(jù)圓柱的體積公式和圓錐的體積公式，可求出圓錐的高與圓柱的高的關(guān)系．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r分米，那么圓柱的底面半徑為2r分米，圓錐的高為h，圓柱的高為H，
圓柱的體積為：π（2r）²×H=4πr²H，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$πr²h，
$\frac{1}{3}$πr²h=4πr²H，
       h=12H，
所以高將擴(kuò)大到原來的12倍．
答：高將擴(kuò)大到原來的12倍．
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查了圓柱和圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白橡皮泥的體積不變．