19.用6,7,8,9四個數(shù)可以組成多少個不同的四位數(shù)?試著把它們寫出來.其中最大的一個四位數(shù)和最小的四位數(shù)相差多少?

分析 最高位有4種方法,其它的三位分別有3、2、1種方法,由此即可得出沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù),先寫出以9做千位、8做千位、7千位、6做千位的各6個數(shù),再用最大的四位數(shù)減去最小的四位數(shù)即可.

解答 解:用6,7,8,9四個數(shù)字可以組成的四位數(shù)有:
9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679;
7986、7968、7896、7869、7698、7689;
6987、6978、6897、6879、6798、6789;
一共24個.
9876-6789=3087
答:用6,7,8,9四個數(shù)可以組成24個不同的四位數(shù),它們是9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679;7986、7968、7896、7869、7698、7689;6987、6978、6897、6879、6798、6789;最大的一個四位數(shù)和最小的四位數(shù)相差3087.

點評 解決本題的關(guān)鍵是在寫數(shù)時按照一定的規(guī)律寫,做到不重不漏;正確的比較大小排列順序.

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