Question

1．某公共汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)往終點(diǎn)站，中途共有13個(gè)�？奎c(diǎn)．如果這輛公共汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)出，除終點(diǎn)站外，每一站上車(chē)的乘客中，正好在以后的每一站各有一位乘客下車(chē)，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車(chē)至少應(yīng)有多少個(gè)座位？

	起點(diǎn)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	終點(diǎn)
上車(chē)	14	13
下車(chē)	0	1
總數(shù)	14	26

Answer 1

分析 根據(jù)從第一站開(kāi)始，車(chē)上人數(shù)為1×14，到第二站時(shí)，車(chē)上人數(shù)為2×13，依次可算出以下各站車(chē)上人數(shù)為3×12、4×11、5×10、6×9、7×8、7×7、…，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)最接近時(shí)，它們的積最大，即最多的人數(shù)即可求出．

解答 解：從第一站開(kāi)始，車(chē)上人數(shù)為1×14，
到第二站時(shí)，車(chē)上人數(shù)為2×13，
依次可算出以下各站車(chē)上人數(shù)為：3×12、4×11、5×10、6×9、7×8、7×7、…，
車(chē)上最多的人數(shù)為：7×8=56（人），
故車(chē)上至少應(yīng)安排乘客座位56個(gè)，
答：這輛汽車(chē)至少應(yīng)有座位56個(gè)．
填表如下：

	起點(diǎn)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	終點(diǎn)
上車(chē)	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下車(chē)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
總數(shù)	14	26	36	44	50	54	56	56	54	50	44	36	26	14	0

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出第一站開(kāi)始時(shí)車(chē)上的人數(shù)，依次可以算出以下各站，車(chē)上的人數(shù)，由此即可得出答案．