Question

如圖，每個小方塊周圍最多有8個小方塊，外圍沒標數字的小方塊及其內部的小方塊沒有雷，數字表示所在小方塊周圍的雷數．圖中共有

16

個雷．

Answer 1

分析：從左上方的標4的方塊開始討論分析：根據題意可知標4的方塊周圍的雷數分別也是與它相鄰的那兩個標3的小方塊周圍的雷數，所以總雷數中4為重合相加的，根據容斥原理要去掉4，所以這里用紅色圈掉；再往右邊看第三個小格中標2，那么它周圍的雷數2，也分別是與它左右相鄰的兩個標有3和1的小方塊周圍的雷數，根據容斥原理要將它圈掉；依次類推，分別圈掉的數字如圖所示；最后一個用藍色圈掉的數字3，這里有2個雷數分別在與它左右相鄰的數字中出現，所以這個數字中要去掉2個雷數，即只剩下1個雷數，由此將剩下的雷數依次加起來就是圖中的總雷數．

解答：解：根據題干分析可得：
3+1+2+1+1+1+3+2+1+3-2=16（個），
答：圖中共有16個雷．
故答案為：16．

點評：此題考查了利用容斥原理解決實際問題的靈活應用，這里要抓住相鄰小方塊中的雷數重合的特點，將重合部分圈掉，剩下的就是總雷數．