Question

10．一堆蘋(píng)果3個(gè)3個(gè)的數(shù)余2個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)余6個(gè)．這堆蘋(píng)果至少多少個(gè)？

Answer 1

分析 可以把題目換一個(gè)說(shuō)法，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)差1個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)差1個(gè)，7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)差1個(gè)，求這堆蘋(píng)果最少有多少個(gè)？只要求出3、5、7的最小公倍數(shù)，然后減去1，即可得解．

解答 解：因?yàn)?、5、7互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是：
3×5×7=105，
105-1=104（個(gè)）；
答：這堆蘋(píng)果最少104個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)解決同余問(wèn)題．關(guān)鍵是得出只要求出3、5、7的最小公倍數(shù)，然后減去1就是蘋(píng)果數(shù)．