Question

若干人圍成8圈（一圈套一圈），從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人．
（1）如果最內(nèi)圈有32人，共有多少人？（2）如果共有672人，最外圈是幾個(gè)人？

Answer 1

分析：（1）最內(nèi)圈有32人，則外圈人數(shù)依次36、40、44、48、52、56、60，把這個(gè)等差數(shù)列求和；
（2）如果共有672人，則中間兩圈人數(shù)的平均數(shù)為672除以8等于84．因每圈人數(shù)差4人，則中間兩圈的人數(shù)分別為86人和82人，以此得出由內(nèi)向外的各圈人數(shù)為：70、74、78、82、86、90、94、98．即最外圈人數(shù)為98人．

解答：解：（1）由題意知，由內(nèi)到外每圈人數(shù)依次是32、36、40、44、48、52、56、60，
（32+60）×8÷2
=92×8÷2
=368（人）；
（2）中間兩圈人數(shù)的平均數(shù)為：672÷8=84，
因每圈人數(shù)差4人，則中間兩圈的人數(shù)分別為86人和82人，
由內(nèi)向外的各圈人數(shù)為：70、74、78、82、86、90、94、98；
即最外圈人數(shù)為98人；
答：（1）共有368人，（2）最外圈是98人．

點(diǎn)評(píng)：出題的解答主要根據(jù)等差數(shù)列求和的方法進(jìn)行推理解答．