Question

（2004?武漢）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之比是8：3，圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍．若圓錐的高是36厘米，則圓柱的高是

8

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，已知個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之比是8：3，圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，又知道圓錐的高是36厘米，求圓柱的高是多少厘米．根據(jù)它們的體積公式，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，圓柱的高為h，根據(jù)比的意義解答．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，圓柱的高為h，
由題意得：圓柱的體積：圓錐的體積=8：3；
[π×（2r）²×h]：[

1

3

πr²×36]=8：3；
[π×4r²×h]：[πr²×12]=8：3；
              化簡(jiǎn)得：h：3=8：3；
                       即h=8；
答：圓柱的高是8厘米．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法以及運(yùn)用等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系解決問(wèn)題．