Question

一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是96厘米，長(zhǎng)寬高的比是3：4：5．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，由此求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入體積公式解答．

解答：解：3+4+5=12（份），
長(zhǎng)：96÷4×

3

12

，
=24×

3

12

，
=6（厘米）；
寬：96÷4×

4

12

，
=24×

4

12

，
=8（厘米）；
高：96÷4×

5

12

，
=24×

5

12

，
=10（厘米）；
體積：6×8×10=480（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是480立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征、棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法、體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)體積公式解答．