Question

有一個五位奇數(shù)，將這個五位奇數(shù)中的所有2都換成5，所有5也都換成2，其它數(shù)保持不變，得到一個新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半比原五位數(shù)大1，那么原五位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：由于得到的新五位數(shù)一半比原五位數(shù)大1，則原數(shù)的萬位數(shù)字只能是2，新數(shù)的萬位數(shù)字則只能是5，又新數(shù)=（原數(shù)+1）×2，即新數(shù)為偶數(shù)，所以原數(shù)的個位數(shù)為5，則新數(shù)的個位為2，則原數(shù)為2□□□5，新數(shù)為5□□□2，又5□□□2=2（2□□□5+1），由此推出其它數(shù)位上的數(shù)即可．

解答：解：于得到的新五位數(shù)一半比原五位數(shù)大1，
則原數(shù)的萬位數(shù)字只能是2，新數(shù)的萬位數(shù)字則只能是5；
新數(shù)=（原數(shù)+1）×2，即新數(shù)為偶數(shù)，
所以原數(shù)的個位數(shù)為5，則新數(shù)的個位為2，
鄧原數(shù)為2□□□5，新數(shù)為5□□□2，
由于5□□□2=2（2□□□5+1），
其余數(shù)不變，又要乘2進1相同，則其它位上的數(shù)只能是9，
即原數(shù)為29995，新數(shù)為59992
59992=2×29995+2．
所以，原數(shù)為29995．

點評：首先根據(jù)已知條件推出原數(shù)與新數(shù)的首位與末位是完成本題的關(guān)鍵．