Question

在3×3的陣列中，第一行第三列的位置上填5，第二行第一列的位置上填6，如圖，請(qǐng)你在其它方格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使方陣橫、縱、斜三個(gè)方向的三個(gè)數(shù)之和為36．

Answer 1

分析：首先因?yàn)闄M、縱、斜三個(gè)方向的三個(gè)數(shù)之和為36，確定中心數(shù)；再由所在橫、縱、斜的已知數(shù)，按一定的順序求得答案填入圖中即可．

解答：解：我們將其余空格的數(shù)字用字母表示，如圖，因?yàn)榛煤蜑?6，所以可求出中心數(shù)36÷3=12即C=12；
從第二行可求出D=36-12-6=18；
從對(duì)角線中可求出E=36-12-5=19；
從第一列可求出A=36-6-19=11；
從第一行可求出B=36-5-11=20；
從第二列可求出F=36-20-12=4；
從第三列可求出G=36-5-18=13；
得到三階幻方如下：
．

點(diǎn)評(píng)：要填出一個(gè)三階幻方，中心數(shù)起著至關(guān)重要的作用．利用幻和=中心數(shù)×3這個(gè)關(guān)系式，在已知幻和的情況下，可先求出中心數(shù)，在已知中心數(shù)的情況下，可求出幻和，以便其它數(shù)的求出．