Question

（2011?船營區(qū)二模）某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績是88分，男生平均成績是85.5分，女生平均成績是91分．求這個(gè)班級男生與女生的人數(shù)之比是多少？

Answer 1

分析：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)“平均成績×人數(shù)=總成績”分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進(jìn)而根據(jù)“出男生的總成績+女生的總成績=全班的總成績”列出方程，繼而根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行整合，得出：3y=2.5x；這時(shí)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：把x看作比例的外項(xiàng)，則2.5為外項(xiàng)，那么y為內(nèi)項(xiàng)，則3為內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而寫出x和y的比，然后化為最簡整數(shù)比即可．

解答：解：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可知：
      85.5x+91y=（x+y）×88，
      85.5x+91y=88x+88y，
85.5x+91y-85.5x=88x+88y-85.5x，
            91y=2.5x+88y，
        91y-88y=2.5x+88y-88y，
             3y=2.5x，
所以x：y=3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5；
答：這個(gè)班級男生與女生的人數(shù)之比6：5．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)平均成績、人數(shù)和總成績?nèi)�者之間的關(guān)系分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進(jìn)而找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列出方程，進(jìn)而根據(jù)比例基本性質(zhì)逆運(yùn)算進(jìn)行解答即可．