Question

麗麗過生日，買來生日蛋糕．店員用塑料繩捆扎（如圖），打結(jié)處正好是底面圓心．如果這個蛋糕打結(jié)用去繩長25厘米．你能算算下面的問題嗎？
（1）扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？
（2）在它的整個側(cè)面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上下面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．
（1）由圖形可知：所用塑料繩的長度等于4條底面直徑的長度加上4條高的長度，再加上打結(jié)用的25厘米即可．
（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：（1）50×4+15×4+25，
=200+60+25，
=285（厘米）；
（2）3.14×50×15，
=157×15，
=2355（平方厘米）；
答：扎這個盒子至少用去塑料繩285厘米，商標和說明這部分的面積至少2355平方厘米．

點評：此題考查的目的是掌握圓柱的特征和側(cè)面積的計算方法．