Question

19．一個長方體的表面積是40平方厘米，切成2個正方體，表面積增加多少平方厘米？正方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 一個長方體截成兩個正方體，應該是兩個一樣的正方體，如圖所示，
，
長方體的寬和高相等，長是寬的2倍，設正方體的棱長是a厘米，長方體的長是2a厘米，高也是a厘米，用長乘寬再乘4求出長方體上下、前后4個面的面積，用a乘a乘2求出左右面的面積，把6個面的面積相加等于40，然后求出a的值，即知道了正方體的棱長，就能求正方體的體積，求增加的面積就是正方體兩個面的面積．

解答 解：如圖所示，

設正方體的棱長是a厘米，
4×2a×a+2a×a=40
8a×a+2a×a=40
  10a×a=40
a×a=40，因為2×2=4，所以a=2，
增加的面積：2a×a=2×2×2=8（平方厘米）
正方體的體積：a×a×a
=2×2×2
=4×2
=8（平方厘米）
答：表面積增加8平方厘米，正方體的體積是8立方厘米．

點評 解答此題的關鍵是：先求出正方體的棱長，進而求出正方體的體積和增加的面積．