Question

一個底面是正方形的長方體，其側(cè)面展開也是一個正方形，這個長方體的一個底面面積是其表面積的

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Answer 1

分析：由正方體的側(cè)面展開圖的特點可知：這個長方體的長和寬都等于正方形的邊長的

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，即長和寬都等于高的

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4

，設(shè)這個長方體的長和寬都為a，則高為4a，于是就可以利用長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，表示出這個長方體的表面積，而其底面積為a²，從而問題得解．

解答：解：由分析可得：設(shè)這個長方體的長和寬都為a，則高為4a，
底面積：a²，
表面積：（a×a+a×4a+4a×a）×2，
=（a²+4a²+4a²）×2，
=9a²×2，
=18a²，
a²÷18a²=

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；
答：這個長方體的一個底面面積是其表面積的

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故答案為：

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點評：解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)正方體的側(cè)面展開圖的特點推出：這個長方體的長和寬都等于正方形的邊長的

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，從而問題逐步得解．