Question

5．如圖，圓柱與圓錐的高的比是4：5，底面周長的比為3：5．已知圓錐的體積是250立方厘米，圓柱的體積是216立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)“圓柱與圓錐的底面周長的比為3：5”可知圓柱的底面周長與圓錐的底面周長比為3：5，即圓柱的底面半徑比與圓錐的底面半徑為為3：5，則圓柱的底面積與圓錐的底面積之比為9：25，它們的高之比是4：5，可設(shè)圓柱的底面積為9，圓錐的面積為25，圓柱的高為4，圓錐的高為5，可根據(jù)圓錐的體積公式和圓柱的體積公式確定它們的體積之比，然后再根據(jù)圓錐的體積為250立方厘米進行計算即可得到圓柱的體積．

解答 解：圓柱與圓錐的底面周長的比為3：5，則圓柱的底面積與圓錐的底面積之比為9：25，
設(shè)圓柱的底面積為9，圓錐的面積為25，圓柱的高為4，圓錐的高為5，
圓柱的體積：圓錐的體積
=（9×4）：（25×5×$\frac{1}{3}$）
=108：125
圓柱的體積：250÷125×108
=2×108
=216（立方厘米）
答：圓柱的體積為216立方厘米．
故答案為：216．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，進而得知它們底面積的比，然后再根據(jù)它們的體積公式確定它們體積之比即可．