Question

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，則長(zhǎng)方形的面積的可能值有________種，最大面積是________．

Answer 1

6    42平方厘米
分析：（1）根據(jù)“長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和寬的和=周長(zhǎng)÷2”計(jì)算出一條長(zhǎng)和寬的和是：26÷2=13厘米，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，所以可以分為以下幾種情況：
①長(zhǎng)12厘米，寬1厘米；
②長(zhǎng)11厘米，寬2厘米；
③長(zhǎng)10厘米，寬3厘米；
④長(zhǎng)9厘米，寬4厘米；
⑤長(zhǎng)8厘米，寬5厘米；
⑥長(zhǎng)7厘米，寬6厘米，
（2）長(zhǎng)方形以最接近正方形的面積為最大．因?yàn)闉檎麛?shù)，所以有：
長(zhǎng)為7厘米，寬為6厘米時(shí)面積最大，由此根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算即可．
解答：（1）26÷2=13（厘米 ），
可以分為①長(zhǎng)12厘米，寬1厘米；
②長(zhǎng)11厘米，寬2厘米；
③長(zhǎng)10厘米，寬3厘米；
④長(zhǎng)9厘米，寬4厘米；
⑤長(zhǎng)8厘米，寬5厘米；
⑥長(zhǎng)7厘米，寬6厘米，
長(zhǎng)方形以最接近正方形時(shí)的面積為最大，
所以長(zhǎng)為7厘米、寬為6厘米時(shí)面積最大，
所以最大面積為：7×6=42（平方厘米），
故答案為：6，42平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的靈活運(yùn)用情況．