Question

6．怎樣簡(jiǎn)便就這樣算
1$\frac{3}{7}$×$\frac{4}{5}$+2$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$                           
（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{5}$）×7×5
$\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（2.5-$\frac{1}{3}$）
（5.6×39×0.48）÷（1.4×13×2.4）
1+2+3+4+5+6…+99+100+101．

Answer 1

分析 （1）（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）先算小括號(hào)內(nèi)的減法，再算中括號(hào)內(nèi)的減法，最后算括號(hào)外的乘法；
（4）先算括號(hào)內(nèi)的減法，再算括號(hào)外的乘法，最后算括號(hào)外的加法；
（5）調(diào)整運(yùn)算順序，使計(jì)算簡(jiǎn)便；
（6）此算式是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，運(yùn)用高斯求和公式計(jì)算．

解答 解：（1）1$\frac{3}{7}$×$\frac{4}{5}$+2$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$  
=（1$\frac{3}{7}$+2$\frac{4}{7}$+1）×$\frac{4}{5}$
=5×$\frac{4}{5}$
=4

（2）（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{5}$）×7×5
=$\frac{2}{7}$×7×5+$\frac{1}{5}$×7×5
=10+7
=17

（3）$\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

（4）$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（2.5-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×（$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×$\frac{13}{6}$
=$\frac{1}{13}$+2
=2$\frac{1}{13}$

（5）（5.6×39×0.48）÷（1.4×13×2.4）
=（5.6÷1.4）×（39÷13）×（0.48÷2.4）
=4×3×0.2
=2.4

（6）1+2+3+4+5+6…+99+100+101
=（1+101）×101÷2
=102×101÷2
=5151

點(diǎn)評(píng) 完成此題，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．