如圖，在一個長為60厘米，寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白色，現(xiàn)有一塊長為10厘米的長方形黑板擦，用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊平行移動擦黑板一周（黑板擦不旋轉(zhuǎn)），如果黑板擦沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半，那么這個黑板擦的寬是多少厘米？
分析：把中間的長方形的兩條寬向兩邊延長，這樣就把黑板擦擦到的部分分成了①、③和②、④四個小長方形，①=③，②=④，①的長為30厘米，寬為10厘米，可求面積．因為黑板擦擦到的部分面積是黑板面積的一半，用黑板一半的面積減去①+③的面積可得②+④的面積，可求得②的面積，②的長為60-10-10，進而可求②的寬，也就是黑板擦的寬．
解答：解：把中間的長方形的兩條寬向兩邊延長，這樣就把黑板擦擦到的部分分成了①③和②④四個小長方形，如圖：

②的面積：（60×30÷2-30×10×2）÷2，
=（900-600）÷2，
=300÷2，
=150（平方厘米）；
黑板擦的寬：150÷（60-10-10），
=150÷40，
=3.75（厘米）．
答：這個黑板擦的寬是3.75厘米．
點評：觀察和分析題干，恰當加以輔助線，把圖形分成規(guī)則的圖形，這樣有利于問題的解答．
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3.75
3.75
厘米．

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．小圓的面積是多少？
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如圖，在一個長為60厘米，寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白色，現(xiàn)有一塊長為10厘米的長方形黑板擦，用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊平行移動擦黑板一周（黑板擦不旋轉(zhuǎn)），如果黑板擦沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半，那么這個黑板擦的寬是多少厘米？

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