Question

2．36名學生排隊，要求每行人數相同，有幾種排法？如果有47名學生呢？

Answer 1

分析 把36分解成兩個整數相乘的形式，其中一個因數就是排數，另一個因數就是每排的人數；
同理把47分解成兩個整數相乘的形式，其中一個因數就是排數，另一個因數就是每排的人數．

解答 解：（1）36=1×36，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；
36=2×18，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；
36=3×12，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；
36=4×9，排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；
36=6×6，排成6排，每排6人；
所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9種排法．

（2）47=1×47，排成1排，或47排；
所以可以排成：1排、47排，有2種排法．

點評 解答此題關鍵是將47和36進行分解因數，有幾個因數就有幾種排法，進而從中選擇符合條件的排法．