Question

某大街有4個(gè)單位，每個(gè)單位的人數(shù)如下圖所示．要在這條街上設(shè)一個(gè)公共汽車站，這個(gè)公共汽車站應(yīng)設(shè)在哪個(gè)單位門(mén)口，才能使這4個(gè)單位所有人步行到車站的總路程最短？最短為多少千米？（每相鄰兩個(gè)單位相距l(xiāng)千米） 

Answer 1

分析：站點(diǎn)最好設(shè)在人數(shù)比較多單位門(mén)口，即單位D的門(mén)口，單其處在大街的末端，所以不合理，只能選中間B、C兩個(gè)單位，由于80+150＜100+175，所以設(shè)在C單位的門(mén)口，然后計(jì)算距離即可．

解答：解：由于80+150＜100+175，所以站點(diǎn)設(shè)在C單位的門(mén)口，
2×80+1×150+1×175，
=160+150+175，
=485（千米）；
答：站點(diǎn)設(shè)在C單位的門(mén)口，最短為485千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了優(yōu)化問(wèn)題中的最短路程問(wèn)題，關(guān)鍵盡量把站點(diǎn)選在中間，并且盡量靠近人數(shù)多的單位．