Question

一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

Answer 1

分析：男生人數(shù)是女生的10倍，當(dāng)女生1人時，男生就有10人，女生2人時男生就有20人，…，根據(jù)這一情況討論．

解答：解：①假設(shè)女生1人，男生10人．
比賽情況女生全勝，得分20分，
男生得分是：（1+2+…+9）×2=90（分）．
1個女生，女生20分（全贏）共下10盤），符合條件．
②如果是2個女生，20個男生．
1個女生全贏，另一個女生只負(fù)一場，每人下21盤她們的得分為：
21×2+20×2=82（分）
男生勝的盤數(shù)為：
1+2+3+…+19=190（盤），得分為：
190×2=380（分）；
82×4.5=369（分），
380＞369
因為男生總得分只為女生得分的4.5倍，而現(xiàn)在總得分大于4.5倍，不符合題意；
③如果是3個女生，30個男生，
如果是4個女生，40個男生，他們之間的總分比值會更大．
所以應(yīng)該是1個女生，10個男生，女生20分．
答：女生有1人，得分為20分．

點評：本題先找出男女生可能存在的情況，進(jìn)行討論得出結(jié)果．