Question

（2008?丹陽市）一個(gè)飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面量，底面直徑6厘米，高12厘米．
（1）易拉罐側(cè)面印有“凈含量350毫升”的字樣，這家生產(chǎn)商是否欺詐了消費(fèi)者？請列式計(jì)算后簡要說明．
（2）如果24瓶這樣的飲料裝1箱（如圖），做這樣的一個(gè)紙箱至少需要硬紙板多少平方厘米？（接頭和重疊部分忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）易拉罐底面直徑6厘米，高12厘米，代入圓柱體的體積V=Sh，求出易拉罐的容積，再與350毫升進(jìn)行比較即可知道這家生產(chǎn)商是否欺詐了消費(fèi)者．
（2）由題意可知：這個(gè)箱子的長為易拉罐的6個(gè)直徑之和，寬為易拉罐4個(gè)直徑之和，高為12厘米，于是長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，即可求出做這樣的一個(gè)紙箱至少需要硬紙板的面積．

解答：解：（1）3.14×(

6

2

)2×12，
=3.14×9×12，
=28.26×12，
=339.12（立方厘米），
=339.12（毫升）；
 因?yàn)?39.12毫升＜350毫升，
所以這家生產(chǎn)商欺詐了消費(fèi)者；
答：這家生產(chǎn)商欺詐了消費(fèi)者．

（2）紙箱的長、寬、高分別為：
6×6=36厘米，6×4=24厘米，12厘米，
硬紙板的面積：（36×24+24×12+12×36）×2，
=（864+288+432）×2，
=1584×2，
=3168（平方厘米）；
答：做這樣的一個(gè)紙箱至少需要硬紙板3168平方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的表面積和圓柱體的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，尤其要弄清楚長方體的長、寬、高的具體數(shù)值．