Question

14．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，圓錐的體積不變．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$πr²h，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此判斷即可．

解答 解：圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，底面積就擴(kuò)大4倍，高縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，那么圓錐的體積就擴(kuò)大2倍．
因此，一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，圓錐的體積不變．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用．