Question

15．在一次期中考試中，六年級第一組14位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />90    83    88    97     41    83     86
75    100    80    72    62    83     82
根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)填寫下表，并回答問題．

分?jǐn)?shù)（分）	100	90--99	80--89	70--79	60--69	60分以下
人數(shù)（人）

（1）分別求出這組分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
（2）如果90分或90分以上作為優(yōu)秀，這班同學(xué)的優(yōu)秀率約為百分之幾？
（3）你認(rèn)為以上的三個統(tǒng)計量中，那一個量最能反映這組數(shù)據(jù)的一般水平？為什么？

Answer 1

分析 （1）一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解答即可；
（2）優(yōu)秀率等于優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以100%，解答即可；
（3）由于此組數(shù)據(jù)有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，所以我認(rèn)為用中位數(shù)數(shù)表示這個小組同學(xué)這次測試成績的一般水平較為合適．

解答 解：

分?jǐn)?shù)（分）	100	90--99	80--89	70--79	60--69	60分以下
人數(shù)（人）	1	2	7	2	1	1

（1）平均數(shù)：（90+83+88+97+41+83+86+75+100+80+72+62+83+82）÷14
=1122÷14
=80.14
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：100、97、90、88、86、83、83、83、82、80、75、72、62、41；
中位數(shù)：（83+83）÷2
=166÷2
=83
眾數(shù)：83；
（2）90分以上的有3人，
3÷14=21.4%
答：這班同學(xué)的優(yōu)秀率約為21.4%．
（3）由于此組數(shù)據(jù)都有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，所以我認(rèn)為用中位數(shù)83表示這個小組同學(xué)這次測試成績的一般水平較為合適．

點評 本題主要看出了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和優(yōu)秀率的意義與計算方法．