Question

在一個(gè)面積是30平方厘米的正方形紙片中，畫一個(gè)最大的圓．
（1）圓的面積是多少平方厘米？
（2）紙的利用率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,百分率應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)就是2r厘米，根據(jù)正方形的面積是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r²=7.5，把它代入到圓的面積公式中即可求出這個(gè)最大圓的面積．

（2）用最大圓的面積除以正方形紙片的面積可得紙的利用率．

解答： 解：（1）設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)就是2r厘米，
根據(jù)正方形的面積是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r²=7.5，
所以圓的面積是：3.14×7.5=23.55（平方厘米）．
答：圓的面積是23.55平方厘米．

（2）23.55÷30×100%=78.5%．
答：紙的利用率是78.5%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，此題關(guān)鍵是利用r²的值，等量代換求出圓的面積．