Question

盒子里裝有15個球，分別寫著1～15各數(shù)．如果摸到的是2的倍數(shù)，則小剛贏，如果摸到的不是2的倍數(shù)，則小強贏．
（1）這樣約定公平嗎？為什么？
（2）小剛一定會輸嗎？你能設計一個公平的規(guī)則嗎？

Answer 1

分析：（1）判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大，1～15各數(shù)中，2的倍數(shù)的數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、共7個，不是2的倍數(shù)的數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15，共8個，因此小剛獲勝的可能性是

7

15

，小強獲勝的可能性是

8

15

，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平．
（2）小剛不一定會輸，因為小剛獲勝的可能性是

7

15

，屬于可能發(fā)生事件，所以小剛不一定會輸；
只要獲勝的可能性一樣大，游戲就公平，據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）游戲不公平；
1～15各數(shù)中，2的倍數(shù)的數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、共7個，不是2的倍數(shù)的數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15，共8個，
因此小剛獲勝的可能性是

7

15

，
小強獲勝的可能性是

8

15

，
兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平．
（2）小剛不一定會輸，因為小剛獲勝的可能性是

7

15

，屬于可能發(fā)生事件，所以小剛不一定會輸；
設計公平游戲如下：抓到1，2，3小剛贏，則小剛贏的可能性是：3÷15=

3

15

=

1

3

；
抓到4，5，6小強贏，小強贏的可能性是：3÷15=

3

15

=

1

3

；
兩人贏的可能性相等，游戲公平．

點評：此題考查了游戲規(guī)則的公平性以及可能性的計算方法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．