Question

16．兩個(gè)自然數(shù)的和是50，它們的最大公因數(shù)是5，且這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的差．

Answer 1

分析 這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是5，這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位就都是5，滿足條件的和為50共有三對(duì)：5、45，15、35，25、25，其中最后一對(duì)可以排除了，因?yàn)樽畲蠊�因�?shù)是其本身，合格的兩對(duì)差分別為：45-5=40或35-15=20；據(jù)此解答即可．

解答 解：最大公因數(shù)是5，這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位就都是5，滿足條件的和為50共有三對(duì)：①5、45，②15、35，③25、25；
當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別為5和45時(shí)，最大公因數(shù)是5，又因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系，不符合題意；
當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別為35和15時(shí)，最大公因數(shù)是5，符合題意，則差為：35-15=20；
當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別為25和255時(shí)，最大公因數(shù)是25，不符合題意，舍去．
答：這兩個(gè)數(shù)的差是20．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)這兩個(gè)公因數(shù)是5，可以得出這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)都是5，是解答此題的關(guān)鍵．