Question

有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿，2對翅膀；蟬6條腿，1對翅膀），三種動物各幾只？

Answer 1

分析：（1）抓住腿的特點可以得出：蜻蜓和蟬的腿都有6條，蜘蛛8條，假設這18只不是蜘蛛，那么它們都是6條腿的，由此即可求得蜘蛛的只數(shù)為：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六條腿的即蜻蜓和蟬共有：18-5=13只，那么此時可以從它們的翅膀個數(shù)進行分析，解法同上．

解答：解：（1）假設18只動物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數(shù)就是：
（118-6×18）÷（8-6），
=10÷2，
=5（只），
則6條腿的蟲應有：18-5=13（只）．
（2）假設剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數(shù)就是：
（20-1×13）÷（2-1），
=7÷1，
=7（只）．
則蟬的只數(shù)就是：13-7=6（只）．
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蟬6只．

點評：此題關鍵是將這三種動物，分別從腿的條數(shù)，和翅膀的對數(shù)，分類成兩大類進行討論，從而利用假設法分別求出它們的只數(shù)．