Question

18．甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去10千米外的公園．兩班步行的速度均為每小時(shí)10千米．學(xué)校有一輛汽車．它的速度是每小時(shí)70千米．這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．現(xiàn)在汽車先載著甲班學(xué)生出發(fā)．為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園．汽車出發(fā)多少千米后應(yīng)該返回去接乙班學(xué)生？

Answer 1

分析 為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間同時(shí)內(nèi)到達(dá)公園，可讓甲班先坐車再步行，乙班先步行再坐車，設(shè)甲班先坐車，乙班走路，當(dāng)汽車把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車走路，汽車返回在B點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比：簡單畫圖如：，AB：（AC+BC）=10：70=1：7，所以AB：BC=1：3；在C點(diǎn)甲班下車走路，汽車返回接乙班，然后汽車與甲班同時(shí)到達(dá)公園可得：（BC+BD）：CD=70：10=7：1，所以BC：CD=3：1；由AB：BC=1：3和BC：CD=3：1可得AB：BC：CD=1：3：1，則AC=AD×$\frac{1+3}{1+3+1}$，用乘法可求出汽車出發(fā)的距離，據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)甲班先坐車，乙班走路，當(dāng)汽車把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車走路，汽車返回在B點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，

      AB：（AC+BC）=10：70
AB：（AB+BC+BC）=1：7
                   AB+2BC=7AB
                          2BC=7AB-AB
                          2BC=6AB
                    AB：BC=1：3
　�。˙C+BD）：CD=70：10
（BC+BC+CD）：CD=7：1
　 （2BC+CD）：CD=7：1
　　　　　   2BC+CD=7CD
　　　　　　　   2BC=6CD
　　　　　   BC：CD=3：1
AB：BC：CD=1：3：1
10×$\frac{1+3}{1+3+1}$
=10×$\frac{4}{5}$
=8（千米）
答：汽車出發(fā)8千米后應(yīng)該返回去接乙班學(xué)生．

點(diǎn)評 明確如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使汽車與行人使終在運(yùn)動，中間不停留且同時(shí)到達(dá)目的地，并根據(jù)汽車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．