Question

【題目】小明拿出一根鐵絲，量了一下是72cm．小明想到下面的問題，請(qǐng)你幫他想一想，填出你得到的結(jié)果：

（1）如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長方體，它的長8cm，寬6cm，那么它的高是　 　cm（接頭忽略不計(jì)）．

（2）如果圍成一個(gè)棱長是6cm的正方體，在這個(gè)正方體的表面糊上一層紙，紙的大小至少是　 　cm2，這個(gè)正方體的體積是　 　cm3．

（3）把這根鐵絲平均分成12段，1段占這根鐵絲的，1段長　 　cm．

（4）72和8的最大公因數(shù)是　 　；8和6的最小公倍數(shù)是　 　．

（5）增加　 　個(gè)它的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）216，216；（3）；；6；（4）8；24；（5）5．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4減去長和寬即可．

（2）根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把72厘米看作單位“1”，平均分成12段，每段占這根鐵絲的，5段占這根鐵絲的，1段長6厘米．

（4）根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們的公因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．

（5）首先理解假分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母相同或分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．假分?jǐn)?shù)大于或等于1，由此解答．

解：（1）72÷4﹣（8+6），

=18﹣14，

=4（厘米）；

（2）表面積：6×6×6=216（平方厘米）；

體積：6×6×6=216（立方厘米）；

（3）把72厘米看作單位“1”，平均分成12段，每段占這根鐵絲的，5段占這根鐵絲的，

1段長：72×=6（厘米）．

（4）因?yàn)?2是8的倍數(shù)，所以72和8的最大公因數(shù)是8；

8=2×2×2，

6=2×3，

8和6的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24；

（5）1，即增加5個(gè)它的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)．

故答案為：（1）4；（2）216，216；（3）；；6；（4）8；24；（5）5．