Question

17．如圖，有7個(gè)小長(zhǎng)方形，其中的5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為20，3，6，8，10平方厘米，求陰影長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先求出空白部分未知的長(zhǎng)方形的面積，由于面積是3平方厘米、6平方厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形等寬，面積是6平方厘米和未知的空白長(zhǎng)方形等寬，設(shè)未知空白長(zhǎng)方形的面積為a平方厘米，即可列比例3：6=8：a，求出未知空白長(zhǎng)方形的面積．同理，面積是20平方厘米的長(zhǎng)方形和面積是（3+6+8+a）平方厘米的長(zhǎng)方形等寬，面積是10的長(zhǎng)方形和陰影長(zhǎng)方形等寬，設(shè)陰影長(zhǎng)方形的面積為b平方厘米，即可列比例20：（3+6+8+a）=10：b，求出陰影長(zhǎng)方形的面積．

解答 解：設(shè)設(shè)未知空白長(zhǎng)方形的面積為a．
3：6=8：a
   3a=6×8
    a=$\frac{6×8}{3}$
    a=16
設(shè)陰影長(zhǎng)方形的面積為b．
20：（3+6+8+16）=10：b
                20：33=10：b
                    20b=33×10
                       b=$\frac{33×10}{20}$
                       b=$\frac{33}{2}$
答：陰影長(zhǎng)方形的面積是$\frac{33}{2}$平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題較難．求空白長(zhǎng)方形面積是個(gè)關(guān)鍵，求出空白長(zhǎng)方形面積后，可以用本題的方法求陰影部分面積，也可把陰影部分再分成兩部分，分別求出面積再相加．