Question

某公司要把A、B兩個倉庫的某種機(jī)器運(yùn)往甲、乙兩家客戶的所在地，A庫有19臺，B庫有13臺，甲客戶需要18臺，乙客戶需要14臺．已知從A庫運(yùn)到甲每臺費(fèi)用為500元，運(yùn)到乙每臺費(fèi)用為700元，從B庫運(yùn)到甲每臺費(fèi)用為300元，運(yùn)到乙每臺費(fèi)用為600元．請你設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案，使總運(yùn)費(fèi)最少，并求出總運(yùn)費(fèi)最少是多少元．

Answer 1

分析：先設(shè)由A地運(yùn)往甲方x臺，則A地運(yùn)往乙方（19-x）臺，B地運(yùn)往甲方（13-x）臺，B地運(yùn)往乙方：14-（19-x）=（x-5）臺．于是可以列式計(jì)算其總運(yùn)價，再依據(jù)具體情況，則能求其運(yùn)價的最小值．

解答：解：設(shè)由A地運(yùn)往甲方x臺，則A地運(yùn)往乙方（19-x）臺，
B地運(yùn)往甲方（13-x）臺，B地運(yùn)往乙方（x-5）臺．
于是總運(yùn)價為（單位：元）：
S=500x+700（19-x）+300（13-x）+600（x-5），
=500x+13300-700x+3900-300x+600x-3000，
=100x+14200；
顯然x滿足不等式5≤x≤13．故當(dāng)x=5時，總運(yùn)費(fèi)最省，
為100×5+14200=14700（元）．
19-5=14（臺）；
13-5=8（臺）；
答：公司應(yīng)從A地運(yùn)往甲方5臺，運(yùn)往乙方14臺；從B地運(yùn)往甲方8臺．最少是14700元．

點(diǎn)評：此題主要考查最佳方案問題，關(guān)鍵是運(yùn)用假設(shè)法，巧妙地求出總運(yùn)費(fèi)．