Question

1．如圖，一房間地面要鋪正方形地磚．如選用的正方形地磚正好把地面鋪滿，沒有剩余，選用這樣地磚的邊長(zhǎng)最大是多少分米？需用多少塊這樣的地磚？

Answer 1

分析 地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)該是地面長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，即32和48的最大公因數(shù)；再利用長(zhǎng)方形的面積公式求出地面的面積，用地面的面積除以一塊地磚的面積，就是所需地磚的塊數(shù)．

解答 解：32=2×2×2×2×2，
48=2×2×2×2×3，
32和48的最大公因數(shù)是2×2×2×2=16
所以最大地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)是16分米；
32×48÷（16×16）
=1536÷256
=6（塊）
答：最大可以用邊長(zhǎng)是16分米的地磚，要用這樣的地磚6塊．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白，地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)該是地面長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)，從而可以逐步求解．