甲、乙兩人同時生產(chǎn)直徑20毫米的一種零件,現(xiàn)在從他們兩人生產(chǎn)的零件中各抽取5件,量得它們的直徑分別如下:(單位:毫米)
甲:20.1,20.2,19.7,20.2,19.8.
乙:20.1,19.9,20.0,20.0,20.0.
試計算甲、乙兩人生產(chǎn)的5個零件的平均值.你認為甲、乙兩人所生產(chǎn)的5個零件的平均值徑能說明甲、乙兩人誰生產(chǎn)的零件更符合要求嗎?若不能說明,那么選哪個統(tǒng)計量更合適?
解:(1)甲的平均值:(20.1+20.2+19.7+20.2+19.8)÷5=20.0;
乙的平均值:(20.1+19.9+20.0+20.0+20.0)÷5=20.0;
答:甲生產(chǎn)的5個零件的平均值是20.0,乙生產(chǎn)的5個零件的平均值是20.0.
(2)因為甲、乙兩人所生產(chǎn)的5個零件的平均值徑都是20.0,
所以用平均值不能說明甲、乙兩人誰生產(chǎn)的零件更符合要求;
(3)我認為選眾數(shù)更合適,
以20毫米為標準,甲合格的數(shù)量為0個,而乙合格的數(shù)量為3個.
分析:(1)根據(jù)求平均數(shù)的方法,分別用甲、乙抽取的5件零件的直徑和除以件數(shù)5,即可求得甲、乙兩人生產(chǎn)的5個零件的平均值;
(2)根據(jù)求出的平均值,確定能否用平均值說明甲、乙兩人誰生產(chǎn)的零件更符合要求;
(3)平均值不能說明甲、乙兩人誰生產(chǎn)的零件更符合要求,可選用眾數(shù)更合適.
點評:此題主要考查了平均數(shù)求法,也考查了平均數(shù)、眾數(shù)的意義和特征.