Question

連乘積11×12×13×…×49×50，末尾共有

10

個(gè)零．

Answer 1

分析：有一對(duì)2和5相乘，末尾就有1個(gè)0，將這些數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，如12=2×2×3，這樣因數(shù)2就會(huì)有很多，只需要數(shù)因數(shù)5的個(gè)數(shù)即可：15，20，25，30，35，40，45，50，共有8個(gè)數(shù)中含有5，其中25=5×5，含有2個(gè)5，50=2×5×5也含有2個(gè)5，因此8+1+1=10，共有10個(gè)5，積的末尾也就有10個(gè)0．

解答：解：連乘積11×12×13×…×49×50，末尾共有10個(gè)零；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查連乘積的末尾共有幾個(gè)0：關(guān)鍵是理解一個(gè)2和一個(gè)5相乘得到一個(gè)0，還有可能是末尾直接有0的，因數(shù)2的個(gè)數(shù)足夠多，所以只要看因數(shù)5的個(gè)數(shù)，即能確定積的末尾共有幾個(gè)0．