Question

小紅、小林2個(gè)人去圖書(shū)館看書(shū)．小紅每隔3天去一次，小林每隔5天去一次．6月1日，他們2人第一次同時(shí)去圖書(shū)館．

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

（1）請(qǐng)用△標(biāo)出小紅去圖書(shū)館的日期．
（2）請(qǐng)用○標(biāo)出小林去圖書(shū)館的日期．
（3）他們第一次同時(shí)去圖書(shū)館是

 

月

 

日，星期

 

．算一算，他們第四次在圖書(shū)館相遇是

 

月

 

日，星期

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：日期和時(shí)間的推算,公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位

分析：（1）（2）根據(jù)6月1日，他們2人第一次同時(shí)去圖書(shū)館，和小紅每隔3天去一次，小林每隔5天去一次．在日歷表中標(biāo)出他們?nèi)�圖書(shū)館的日期；
（3）他們?cè)傧乱淮螀^(qū)圖書(shū)館的時(shí)間，一定是每個(gè)人間隔天數(shù)的公倍數(shù)，如果下一次二人同時(shí)到圖書(shū)館，則應(yīng)是二個(gè)人間隔數(shù)的最小公倍數(shù)，用最小公倍數(shù)乘4，就是第四次在圖書(shū)館相遇的時(shí)間，據(jù)此求出經(jīng)歷了多少天，再除以7，根據(jù)余數(shù)推算出是星期幾即可解答．

解答： 解：（1）（2）在日歷表中標(biāo)出小紅、小林去圖書(shū)館的日期如下：

日	一	二	三	四	五	六
		1△○	2	3	4△	5
6○	7△	8	9	10△	11○	12
13△	14	15	16△○	17	18	19△
20	21○	22△	23	24	25△	26○
27	28△	29	30

（3）因?yàn)?和5的最小公倍數(shù)是：3×5=15；
也就是說(shuō)他倆再過(guò)15日就能都到圖書(shū)館，
根據(jù)第一次都到圖書(shū)館的時(shí)間是6月1日，
1+15+15+15+15=61（天）
可推知他倆第四次都到圖書(shū)館是7月31日．
61÷7=8…5
星期二往后推5天是星期天．
答：6月1日他們?cè)趫D書(shū)館相遇，那么下一次都到圖書(shū)館是7月31日，是星期天．
故答案為：6；1；二；7；31；天．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法求出一起值日的最小間隔時(shí)間是解決此題的關(guān)鍵．